pole trapezu

[marcepan]

W trapezie równoramiennym przekątna ma długość d i tworzy z dłuzszą podstawą kąt o mierze a [alfa]. Oblicz pole tego trapezu.
ODP; \(\displaystyle{ 0,5d ^{2} *sin2a}\)

[tkrass]

odpowiedź jest zła jak dla mnie, musiałeś się rąbnąć:

narysuj sobie ten trapez ABCD, AB-dłuższa podstawa. poprowadź wysokość CE. \(\displaystyle{ |CE|=h}\), \(\displaystyle{ |AE|= \frac{a+b}{2}}\), gdzie a-dłuższa podstawa, b-krótsza podstawa, h-wysokość. czyli teraz z trygonometrii w tym trójkącie:
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2} = d cosa}\)
\(\displaystyle{ h = d sina}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{(a+b) h}{2} = sina cosa d ^{2}}\)

[qazwsx5]

tkrass,

\(\displaystyle{ sina cosa d ^{2} = 0,5d ^{2} *sin2a}\)

[tkrass]

no chyba że tak fajny wzór, dzięki. ale dla mnie ładniejszą postacią jest moja postać.