kwadrat i okregi

[wiedzma]

Kwadrat ABCD ma bok dlugosci a. Okrag o promieniu dlugosci r jest styczny do bokow AB i AD, okrag o promieniu dlugosci R jest styczny do bokow BC i CD i do poprzedniego okregu. Oblicz r+R.

[limes123]

Było chyba kiedyś na kangurze. Zauważ, że masz równość
\(\displaystyle{ (r+R)\sqrt{2}+(r+R)=a\sqrt{2}\iff (R+r)=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}}\) możesz sobie jeszcze usunąć ze tego ostatniego niewymierność:D