długość odcinka w trapezie
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
długość odcinka w trapezie
W trapezie jedna z podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej. Przez środek \(\displaystyle{ S}\) jednej z przekątnych poprowadzono prostą \(\displaystyle{ l}\) równoległą do drugiej przekątnej długości \(\displaystyle{ m}\). Oblicz długość odcinka prostej \(\displaystyle{ l}\) zawartego wewnątrz trapezu.
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 10:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Zarzecza
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
długość odcinka w trapezie
Z twierdzenia Talesa
\(\displaystyle{ a}\)- krótsza podstawa
\(\displaystyle{ 3a}\)- dłuższa podstawa
\(\displaystyle{ k}\) - odcinek prostej \(\displaystyle{ l}\) wewnątrz trapezu
\(\displaystyle{ \frac{m}{3a} = \frac{k}{2a}}\)
a więc otrzymujemy
\(\displaystyle{ k =\frac{2}{3} m}\)
\(\displaystyle{ a}\)- krótsza podstawa
\(\displaystyle{ 3a}\)- dłuższa podstawa
\(\displaystyle{ k}\) - odcinek prostej \(\displaystyle{ l}\) wewnątrz trapezu
\(\displaystyle{ \frac{m}{3a} = \frac{k}{2a}}\)
a więc otrzymujemy
\(\displaystyle{ k =\frac{2}{3} m}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 5 wrz 2009, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
długość odcinka w trapezie
Mógłby wiedzieć jak została wyznaczona dł. 2a? Tzn. skąd wiadomo, że prosta przetnie dłuższą podstawę dokładnie na 1/3 długości podstawy? Z góry dziękuję za odpowiedź.