Uzasadnij wzór na pole trójkąta :
\(\displaystyle{ P=\frac{h^2\sin(\alpha+\beta)}{2sin\alpha\beta}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) są miarami kątów trójkąta przyległych do boku na który opuszczono wysokość o długości h.
wzór na pole trójkąta uzasadnić
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
wzór na pole trójkąta uzasadnić
\(\displaystyle{ asin\alpha = h \\
b sin\beta = h \\
P = \frac{1}{2} ab sin(\pi - (\alpha + \beta)) = \frac{1}{2} ab sin(\alpha + \beta) = \frac{h^2 sin(\alpha + \beta)}{2sin\alpha sin\beta}}\)
b sin\beta = h \\
P = \frac{1}{2} ab sin(\pi - (\alpha + \beta)) = \frac{1}{2} ab sin(\alpha + \beta) = \frac{h^2 sin(\alpha + \beta)}{2sin\alpha sin\beta}}\)