1.62 Promień okręgu wpisanego

[Konikov]

Długości dwóch boków trójkąta są równe 1 i 4, a miara kąta zawartego między nimi wynosi \(\displaystyle{ 60 ^{o}.}\) Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

[arpa007]

korzystasz z \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} sin60^{o} 1 4}\) aby obliczyc pole znajac pole obliczysz 3 bok z Herona a znajac boki i pole obliczyc nieznany promien okregu wpisanego \(\displaystyle{ r= \frac{P}{p}}\)

[Konikov]

Dzięki

\(\displaystyle{ P = \sqrt{3}}\)

znajac pole obliczysz 3 bok z Herona

No nie bardzo, sam spróbuj Obliczyłem z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ c = \sqrt{13}}\)

\(\displaystyle{ r = \frac{2 \sqrt{3} }{1+4+ \sqrt{13} } = \frac{2 \sqrt{3} }{5+ \sqrt{13} }}\) - prawidłowa odp