Podział przekątnej

[luke82]

W równoległoboku \(\displaystyle{ ABCD}\) punkty \(\displaystyle{ M}\) i \(\displaystyle{ N}\) są środkami boków \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CD}\). Wykaż, że odcinki \(\displaystyle{ DM}\) i\(\displaystyle{ BN}\) dzielą przekątną \(\displaystyle{ AC}\) na 3 równe części. Zastosuj twierdzenie Talesa dla kątów \(\displaystyle{ CAB}\) i \(\displaystyle{ ACD}\).