Podział prostokąta
Podział prostokąta
Pewien prostokąt ma tę własność, że można go rozciąć na trzy jednakowe prostokąty podobne do niego. W jakiej skali prostokąt ten jest podobny do każdego z mniejszych prostokątów? Jaki jest stosunek długości dłuższego boku do krótszego w każdym z tych prostokątów?
-
Dumel
- Użytkownik
- Posty: 2000
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 202 razy
Podział prostokąta
\(\displaystyle{ a,b: a qslant b}\)-boki
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{b}{ \frac{1}{3}a }}\)
\(\displaystyle{ 3b^2=a^2}\)
a dalej sobie poradzisz
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{b}{ \frac{1}{3}a }}\)
\(\displaystyle{ 3b^2=a^2}\)
a dalej sobie poradzisz
-
patry93
- Użytkownik
- Posty: 1251
- Rejestracja: 30 sty 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
- Podziękował: 352 razy
- Pomógł: 33 razy
Podział prostokąta
Odkopuję 
Jak będzie wyglądał rysunek do tego? No i podpowiedź Dumel'a też dużo mi nie mówi niestety...
Niewiem, czy Dumel nie założył tutaj, że mamy np. prostokąt o bokach dł. a i b, rozcinamy dwoma prostymi równoległymi do b odcinek a na 3 równe części i otrzymujemy 3 prostokąty o bokach dł. a/3 oraz b. Przecież wtedy te 3 prostokąty nie będą chyba podobne do tego dużego?
Jak będzie wyglądał rysunek do tego? No i podpowiedź Dumel'a też dużo mi nie mówi niestety...
Niewiem, czy Dumel nie założył tutaj, że mamy np. prostokąt o bokach dł. a i b, rozcinamy dwoma prostymi równoległymi do b odcinek a na 3 równe części i otrzymujemy 3 prostokąty o bokach dł. a/3 oraz b. Przecież wtedy te 3 prostokąty nie będą chyba podobne do tego dużego?