Oblicz stosunek pól koła opisanego i wpisanego w trójkąt
-
Marianexyx
- Użytkownik
- Posty: 59
- Rejestracja: 8 gru 2007, o 02:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stargard
- Podziękował: 41 razy
Oblicz stosunek pól koła opisanego i wpisanego w trójkąt
W trójkącie prostokątnym stosunek sumy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokatnej jest równy \(\displaystyle{ \frac{17}{13}}\). Oblicz stosunek pól koła opisanego i koła wpisanego w ten trójkąt.
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Oblicz stosunek pól koła opisanego i wpisanego w trójkąt
a, b - przyprostokątne,
c - przeciwprostokątna,
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{c}= \frac{17}{13} \\ \\ R= \frac{1}{2}c \\ r= \frac{a+b-c}{2} \\ \\ \frac{R}{r}= \frac{ \frac{1}{2}c }{ \frac{a+b-c}{2} }= \frac{c}{a+b-c}= \frac{1}{ \frac{a+b}{c}-1 }= \frac{1}{ \frac{17}{13}-1 }=...}\)
c - przeciwprostokątna,
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{c}= \frac{17}{13} \\ \\ R= \frac{1}{2}c \\ r= \frac{a+b-c}{2} \\ \\ \frac{R}{r}= \frac{ \frac{1}{2}c }{ \frac{a+b-c}{2} }= \frac{c}{a+b-c}= \frac{1}{ \frac{a+b}{c}-1 }= \frac{1}{ \frac{17}{13}-1 }=...}\)