zad 1 Na czworokacie wypuklym ABCD w ktorym \(\displaystyle{ |AB|=|BC|, |AD|= 2\sqrt{3}, |DC|=3- \sqrt{3}}\) można opisać okrąg. Wiedząc że przekątna\(\displaystyle{ |AC|=3 \sqrt{2}}\) oblicz pole ABCD.
zad 2 Wysokośc stożka podzielono na 3 równe odcinki i przez punkty podziału poprowadzono płaszczyzny równoległe do podstawy. Oblicz stosunek objętości powstałych brył.
czworokąt i stozek-zad maturalne :)
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
czworokąt i stozek-zad maturalne :)
Trójkąt CBA - jest równoramienny - oznacz jego kąty ( przy podstawie są równe ) .
Oznacz kąty w drugim trójkącie - uzupełniając przy odcinku AC do \(\displaystyle{ 180 ^{o} \,\}\) dla trójkąta ADC.
Napisz równanie dla kątów czworokąta wpisanego w okrąg, uwzględniając zależności z trójkątów.
Otrzymasz, że \(\displaystyle{ 2 \cdot ( \sphericalangle D + \sphericalangle B ) = 2 \cdot \pi}\).
Z tw. cosinusów \(\displaystyle{ \sphericalangle D = 120^{o} \,}\) --> \(\displaystyle{ \sphericalangle B = 60^{o} \,}\) --> trójkąt ACB - jest równoboczny.
Dalej z górki.
Oznacz kąty w drugim trójkącie - uzupełniając przy odcinku AC do \(\displaystyle{ 180 ^{o} \,\}\) dla trójkąta ADC.
Napisz równanie dla kątów czworokąta wpisanego w okrąg, uwzględniając zależności z trójkątów.
Otrzymasz, że \(\displaystyle{ 2 \cdot ( \sphericalangle D + \sphericalangle B ) = 2 \cdot \pi}\).
Z tw. cosinusów \(\displaystyle{ \sphericalangle D = 120^{o} \,}\) --> \(\displaystyle{ \sphericalangle B = 60^{o} \,}\) --> trójkąt ACB - jest równoboczny.
Dalej z górki.
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
czworokąt i stozek-zad maturalne :)
Stosunki objętości brył podobnych są równe sześcianowi skali podobieństwa.peele pisze: zad 2 Wysokośc stożka podzielono na 3 równe odcinki i przez punkty podziału poprowadzono płaszczyzny równoległe do podstawy. Oblicz stosunek objętości powstałych brył.