trapez równoramienny..

czarnulka89 · Post autor: **czarnulka89** » 16 mar 2008, o 20:02

w trapez równoramienny o obwodze 60 wpisano okrąg. Przekątna trapezu ma długość 17. Oblicz pole trapezu.

snm · Post autor: **snm** » 16 mar 2008, o 21:39

Dany jest trapez równoramienny, w który wpisano okręg i obwód wynosi 60, więc suma długości podstaw wynosi 30. Z wierzchołka górnej podstawy prowadzimy wysokość, która odcina nam od trapezu trójkąt prostokątny. Trójkąt ten obracamy i przekładamy na 2 stronę trapezu tak, że powstaje nam prostokąt. Boki naprzeciwko są równe, a skoro suma długości tych boków jest równa sumie długości podstaw, to oba mają po 15. Dany jest prostokąt o dwóch bokac 15 i przekątnej 17. Z pitagorasa obliczamy pozostałą długość, która jest jednocześnie wysokością trapezu. Mamy sumę podstaw i wysokość - mamy pole