Boki trójkąta mają długości 4, 8 i 10.
a) Oblicz kosinus i tangens kąta leżącego naprzeciwko najkrótszego boku.
b) Oblicz długość środkowej poprowadzonej do najdłuższego boku.
Boki trójkąta mają długości 4, 8 i 10.
-
Hallena
- Użytkownik
- Posty: 269
- Rejestracja: 22 lut 2008, o 17:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z Oz
- Pomógł: 51 razy
Boki trójkąta mają długości 4, 8 i 10.
Niech alfa oznacza szukany kąt
\(\displaystyle{ 4^{2}=8^{2}+10^{2}-2{\cdot}8{\cdot}10{\cdot}cos\alpha}\)
z twierdzenia cosinusów korzystasz. A tg? z jedynki trygonom obliczasz sinus i \(\displaystyle{ tg\lpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ 4^{2}=8^{2}+10^{2}-2{\cdot}8{\cdot}10{\cdot}cos\alpha}\)
z twierdzenia cosinusów korzystasz. A tg? z jedynki trygonom obliczasz sinus i \(\displaystyle{ tg\lpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}\)