Punkty P(-2,-2) Q(1,-2) i R(-2,4) sa środkami boków AB,BC,AC trójkąta ABC. Oblicz
a) współrzędne wierzchołków trójkąta ABC
b) obwód ABC
Oblicz a) współrzędne wierzchołków trójkąta ABC b) obwód ABC
-
gosia_gosia
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 9 lut 2008, o 00:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olesno
- Pomógł: 15 razy
Oblicz a) współrzędne wierzchołków trójkąta ABC b) obwód ABC
a)
\(\displaystyle{ A=( x_{1}, y_{1}) \quad B=( x_{2}, y_{2} ) \quad C=( x_{3} , y_{3} )}\)
\(\displaystyle{ \frac{x_{1}+x_{2}}{2}= -2 \quad \frac{x_{2}+x_{3}}{2}= 1 \quad \frac{x_{3}+x_{1}}{2}= -2}\)
\(\displaystyle{ \frac{y_{1}+y_{2}}{2}= -2 \quad \frac{y_{2}+y_{3}}{2}= -2 \quad \frac{y_{3}+y_{1}}{2}= 4}\)
z układu równań wychodzi
\(\displaystyle{ x_{1}=-5 \quad x_{2} =1 \quad x_{3} =1}\)
\(\displaystyle{ y_{1}=4 \quad y_{2} =-8 \quad y_{3} =4}\)
\(\displaystyle{ A=( -5,4) \quad B=( 1, -8} ) \quad C=(1 , 4 )}\)
b)
\(\displaystyle{ O=AB+BC+CA \quad AB= 6 \sqrt{5} \quad BC=12 \quad CA= 6}\)
\(\displaystyle{ O=6(3+ \sqrt{5})}\)
\(\displaystyle{ A=( x_{1}, y_{1}) \quad B=( x_{2}, y_{2} ) \quad C=( x_{3} , y_{3} )}\)
\(\displaystyle{ \frac{x_{1}+x_{2}}{2}= -2 \quad \frac{x_{2}+x_{3}}{2}= 1 \quad \frac{x_{3}+x_{1}}{2}= -2}\)
\(\displaystyle{ \frac{y_{1}+y_{2}}{2}= -2 \quad \frac{y_{2}+y_{3}}{2}= -2 \quad \frac{y_{3}+y_{1}}{2}= 4}\)
z układu równań wychodzi
\(\displaystyle{ x_{1}=-5 \quad x_{2} =1 \quad x_{3} =1}\)
\(\displaystyle{ y_{1}=4 \quad y_{2} =-8 \quad y_{3} =4}\)
\(\displaystyle{ A=( -5,4) \quad B=( 1, -8} ) \quad C=(1 , 4 )}\)
b)
\(\displaystyle{ O=AB+BC+CA \quad AB= 6 \sqrt{5} \quad BC=12 \quad CA= 6}\)
\(\displaystyle{ O=6(3+ \sqrt{5})}\)