Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki
-
matjes
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: jesteś ?
- Podziękował: 85 razy
Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki
Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 2:3:4. Oblicz miary kątów tórjkąta, którego wierzchołkami są punkty A,B,C.
-
andkom
- Użytkownik
- Posty: 636
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 350 razy
Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki
Z treści zadania wynika, że kąty środkowe oparte na łukach AB, BC i CA (ich suma wynosi 360 stopni) mają miary
\(\displaystyle{ \frac2{2+3+4}360^\circ=80^\circ\\
\frac3{2+3+4}360^\circ=120^\circ\\
\frac4{2+3+4}360^\circ=160^\circ}\)
Kąty trójkąta ABC to kąty wpisane oparte na tych łukach. Mają zatem one miary
\(\displaystyle{ \frac{80^\circ}2=40^\circ\\
\frac{120^\circ}2=60^\circ\\
\frac{160^\circ}2=80^\circ}\)
\(\displaystyle{ \frac2{2+3+4}360^\circ=80^\circ\\
\frac3{2+3+4}360^\circ=120^\circ\\
\frac4{2+3+4}360^\circ=160^\circ}\)
Kąty trójkąta ABC to kąty wpisane oparte na tych łukach. Mają zatem one miary
\(\displaystyle{ \frac{80^\circ}2=40^\circ\\
\frac{120^\circ}2=60^\circ\\
\frac{160^\circ}2=80^\circ}\)