Wysokości równoległoboku mają długości 2 i 4

[matjes]

Wysokości równoległoboku mają długości 2 i 4. Oblicz pole równoległoboku wiedząc, że jego obwód wynosi 30.

[andkom]

Oznaczmy pole jako S, a długości boków równoległoboku jako a i b.
Wiemy, że
2a=S=4b,
zatem a=2b.
Wiemy też, że 2a+2b=30,
czyli 4b+2b=30, a stąd b=5 oraz a=2b=10.
Zatem szukane pole
S=2a=20.