Czworokąt wpisany w okrąg

[JustaK]

Oblicz miary kątów dowolnego czworokąta wpisanego w okrąg o promieniu \(\displaystyle{ R=5\sqrt{2}}\), wiedząc ponadto, że jedna z przekątnych tego czworokąta ma długość 10, zaś iloczyn sinusów wszystkich jego kątów wewnętrznych równa się \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\).

[Szemek]

\(\displaystyle{ \alpha + \gamma = \beta + \delta = 180^\circ}\)



wskazówka:
z tw. sinusów dla trójkąta ABD:
\(\displaystyle{ \frac{|BD|}{\sin }=2R}\)