Pole trapezu prostokątnego wynosi \(\displaystyle{ 40cm^2}\). Bok prostopadły do obu podstaw jest krótszy od jednej z nioch o 2 cm, a od drugiej o 4 cm. Oblicz oobwód tego trapezu.
Nie wiem jakie równania ułożyć.
Obwód trójkąta prostokątnego
-
koreczek
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 10 lis 2006, o 09:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 28 razy
Obwód trójkąta prostokątnego
podstawy mają długości x oraz x-2, a bok prostopadły x-4
zatem pole wynosi \(\displaystyle{ \frac{ (x+x-2)(x-4)}{2}=40}\)
stąd x=-4 lub x=9, ponieważ x>0 wybieramy x=9
następnie z tw. pitagorasa obliczamy długość ostatniego boku- a
\(\displaystyle{ a ^{2}= 25+4}\) zatem \(\displaystyle{ a= \sqrt{29}}\)
teraz tylko dodajesz długości boków. obwód wynosi: \(\displaystyle{ 21+ \sqrt{29}}\)
zatem pole wynosi \(\displaystyle{ \frac{ (x+x-2)(x-4)}{2}=40}\)
stąd x=-4 lub x=9, ponieważ x>0 wybieramy x=9
następnie z tw. pitagorasa obliczamy długość ostatniego boku- a
\(\displaystyle{ a ^{2}= 25+4}\) zatem \(\displaystyle{ a= \sqrt{29}}\)
teraz tylko dodajesz długości boków. obwód wynosi: \(\displaystyle{ 21+ \sqrt{29}}\)