Odległości środków dwóch okręgów od wierzchołka
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: jesteś ?
- Podziękował: 85 razy
Odległości środków dwóch okręgów od wierzchołka
Odległości środków dwóch okręgów od wierzchołka kąta są równe 8 i 12. Okręgi te są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion kąta. Oblicz długości ich promieni.
-
- Użytkownik
- Posty: 468
- Rejestracja: 10 mar 2007, o 12:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inąd
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 54 razy
Odległości środków dwóch okręgów od wierzchołka
Suma promieni wynosi 12-8=4. oznaczmy promienie jako r i R
\(\displaystyle{ R+r=4\\
\frac{R}{12}=\frac{r}{8}}\)
to 2 z tw. Talesa
mamy zatem \(\displaystyle{ R=4-r}\), podstawiamy do drugiego równania i obliczamy
\(\displaystyle{ R+r=4\\
\frac{R}{12}=\frac{r}{8}}\)
to 2 z tw. Talesa
mamy zatem \(\displaystyle{ R=4-r}\), podstawiamy do drugiego równania i obliczamy