W okrąg o promieniu 13 wpisano rozwartokątny trójkąt

matjes · Post autor: **matjes** » 15 mar 2008, o 14:50

W okrąg o promieniu 13 wpisano rozwartokątny trójkąt równoramienny o podstawie 10. Oblicz pole trójkąta.

snm · Post autor: **snm** » 15 mar 2008, o 16:02

Narysuj sobie całą sytuację. Oznacz podstawa AB i wierzchołek C, środek okregu opisanego. Spójrz na trójkąt ABO i poprowadź z wierzchołka O wysokość. Trójkąt jest równoramienny, więc wysokość ABO należy do wysokości ABC i dzieli podstawę na połowy, zatem z tw pitagorasa wysokość ABO na AB ma długość 12. Zatem wysokość ABC wynosi 13+12=25 i pole 5*25=125