Pole i bok trójkąta

wojtek6214 · Post autor: **wojtek6214** » 13 mar 2008, o 18:06

Dwa boki trójkąta są równe 10 i 15 i tworzą kąt 120 stopni. Oblicz trzeci bok i pole trójkąta.

Dziwne to zadanie bo licząc c wyszły mi dwie możliwości:
\(\displaystyle{ c=5 \sqrt{7}}\) lub \(\displaystyle{ c=5 \sqrt{19}}\)

Jednak \(\displaystyle{ 5 \sqrt{7}}\) nie należy do założenia, gdyż wówczas suma kątów nie tworzyąłby 180 stopni ;p

Jednak te moje sa skomplikowane i pracochłonne ;p i nie wiem czy się nie pomyliłem
Czy mógłby ktoś spr. czy dobrze mi wyszło? z góry danke

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 13 mar 2008, o 18:15

hmmm ja policzyłem z tw, cosinusów i wyszło \(\displaystyle{ 5\sqrt{7}}\), a co do pola to policz ze wzoru

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ab\sin }\)

A co do tych twoich wyników to przedstaw swoje rozwiązania to zobaczymy co i jak

Enzo89 · Post autor: **Enzo89** » 13 mar 2008, o 18:19

Mi, z tw. cosinusów wyszło jednoznacznie jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ c=5 \sqrt{19}}\)

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 13 mar 2008, o 18:25

tak tak masz rację, powinno być \(\displaystyle{ c=5\sqrt{19}}\)

wojtek6214 · Post autor: **wojtek6214** » 13 mar 2008, o 18:31

chyba sie pomyliłes , bo ja licząc z tw. cosinusów wyliczyłem , ze to \(\displaystyle{ 5 \sqrt{19}}\)
bo : \(\displaystyle{ cos 120 = - \frac{1}{2}}\)