Pole trapezu opisanego na okregu wynosi P. Ramiona trapezu tworza z dluzsza podstawa katy o miarach a i 3a. Oblicz dlugosc promienia okregu.
juz 2 godzine mecze sie z tym i nic nie wychodzi ;( Prosze o pomoc
Oblicz długosc promienia okregu.
-
Comma
- Użytkownik
- Posty: 647
- Rejestracja: 22 lis 2004, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: B-j
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
Oblicz długosc promienia okregu.
Oznaczmy sobie ramiona jako c i d, a podstawy jako a i b.
Wtedy:
\(\displaystyle{ P=\frac{a+b}{2}\cdot h}\)
\(\displaystyle{ d+c=a+b}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{c+d}{2}\cdot h}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{c}=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{d}=sin3\alpha}\)
\(\displaystyle{ d=\frac{h}{sin3\alpha}}\)
\(\displaystyle{ c=\frac{h}{sin\alpha}}\)
\(\displaystyle{ h=2r}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{\frac{2r}{sin\alpha}+\frac{2r}{sin3\alpha}}{2}\cdot 2r}\)
I w ten sposób masz równanie z jedną niewiadomą. Dalej sobie poradzisz.
Wtedy:
\(\displaystyle{ P=\frac{a+b}{2}\cdot h}\)
\(\displaystyle{ d+c=a+b}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{c+d}{2}\cdot h}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{c}=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{d}=sin3\alpha}\)
\(\displaystyle{ d=\frac{h}{sin3\alpha}}\)
\(\displaystyle{ c=\frac{h}{sin\alpha}}\)
\(\displaystyle{ h=2r}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{\frac{2r}{sin\alpha}+\frac{2r}{sin3\alpha}}{2}\cdot 2r}\)
I w ten sposób masz równanie z jedną niewiadomą. Dalej sobie poradzisz.