Długość wektora

[dext89]

Oblicz długość wektora u - v wiedząc że kąt miedzy wektorami u i v ma miarę 135 stopni oraz |u| = \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i |v| = 1

To będzie trójkąt z kątem 135 stopni ?

[kalipso]

Tak, w tym trójkącie będzie kąt 135 stopni. Długość wektora u-v obliczasz z twierdzenia cosinusów \(\displaystyle{ |\vec{u-v}|^{2}=|\vec{u}|^{2}+|\vec{v}|^{2}-2|\vec{u}||\vec{v}|\cos135^{o}=2+1-2*\sqrt{2}*1*(-\frac{\sqrt{2}}{2})=5}\)