Okrąg i trójkąt
-
qwass
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 1 lut 2008, o 16:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nikąd
- Podziękował: 33 razy
Okrąg i trójkąt
Okrąg został podzielony na łuki w stosunku 5 : 9 : 10. Przez punkty podziału poprowadzono styczne do okręgu. Oblicz kąty trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia opisanych stycznych.
-
snm
- Użytkownik
- Posty: 468
- Rejestracja: 10 mar 2007, o 12:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inąd
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 54 razy
Okrąg i trójkąt
Jak na rysunku mamy łuki BC, CD, DB odpowiednio 5x, 9x, 10x to mamy łącznie 24x i to jest 360 stopni. Odznaczmy punkt przecięcia stycznych CG i FB jako X. rozpatrzmy czworokąt ABXC. Kąt CAB ma miarę 5*360/24=75 stopni. ABX i ACX mają po 90 stopni (styczne), Na kąt BXC przypada zatem 105 stopni i to jest miara jednego z kątów trójkąta. Analogicznie rozpatrujemy pozostałe