Oblicz promień koła

[Decimate]

W kole o środku O. poprowadzono cięciwę która nie jest średnicą.. Punkt A. dzieli tę cięciwę na 2 odcinki o długości 22 i 58 centrymetrów. Odcinek OA ma długość 30 centymetrów. Oblicz promień tego koła

[kujdak]

nie wiem czy masz odp. ale może tak:
tw. sinusów
\(\displaystyle{ frac{80}{sinalpha}=2R\
R=frac{40}{sinalpha}\

80 qslant 2R\
frac{40}{sinalpha} qslant 40\
sinalpha qslant 1\
[90^{o};0)\}\)
tw. kosinusów
\(\displaystyle{ 80^{2}=2R^{2}-2R^{2}cos\alpha \\
r qslant 40}\)

nie wiem czy dokładnie tak ma byc

[blumbel16]

bzdury!!! to pojdzie z tw cos
dorysuj dwa promienie do punktow przeciecia okregu z cieciwa( wyjdzie trójkąt rownoramienny)
potem ukladasz uklad z dwoch tw cos:
[ 30^{2} ] = [ 58^{2} ] + [ r^{2} ] - 2*58*r*cosa
[ 30^{2} ] = [ 22^{2} ] + [ r^{2} ] - 2*22*r*cosa
wyliczasz z obu cosa i porownujesz stronami
cosa = [ frac{ [2^{2}] - 416 }{44r} ]
cosa = [ frac{2464+[r^{2}]}{116r} ]
na koncu wychodzi ci :
[ r^{2} ] - 2176r = 0
z tego masz r=0 lub r=2176 i r>0
co ostatecznie daje r = 2176

[ Dodano: 11 Marca 2008, 23:10 ]
bzdury!!! to pojdzie z tw cos
dorysuj dwa promienie do punktow przeciecia okregu z cieciwa( wyjdzie trójkąt rownoramienny)
potem ukladasz uklad z dwoch tw cos:
[ 30^{2} ] = [ 58^{2} ] + [ r^{2} ] - 2*58*r*cosa
[ 30^{2} ] = [ 22^{2} ] + [ r^{2} ] - 2*22*r*cosa
wyliczasz z obu cosa i porownujesz stronami
cosa = [ frac{ [2^{2}] - 416 }{44r} ]
cosa = [ frac{2464+[r^{2}]}{116r} ]
na koncu wychodzi ci :
[ r^{2} ] - 2176r = 0
z tego masz r=0 lub r=2176 i r>0
co ostatecznie daje r = 2176[/latex]

[ Dodano: 11 Marca 2008, 23:17 ]
8 sqrt{34} pomylilem sie w liczeniu

[ Dodano: 11 Marca 2008, 23:22 ]
\(\displaystyle{ 8 \sqrt{34} pomylilem sie w liczeniu}\)

[florek177]

Ze środka okręgu poprowadź prostopadłą do cięciwy i masz do rozwiązania dwa pitagorasy.

\(\displaystyle{ r = 8 \, \sqrt{34}}\)