3 okręgi styczne zewnetrznie..

[mipi]

dzisiaj na lekcji pani od matmy zadala nam takie zanie, ktorego polecienia nie do konca jestem pewien poniewaz nie zdazylem zapisac i na dodatek sama się pogubiła z tym zadaniem i podyktowała 2 różne treści.

a wiec zadanie wyglada tak:
dane sa 3 okregi styczne zewnetrznie o tych samych promieniach, znajdz 4 okreg styczny zewnetrznie do nich, oraz podaj jego promien.
promien = 1

a pozniej cos zaczela mowic o trojkacie, takze nie do konca jestem pewien tamtej tresci. czy ktos wie jak to narysowac i jaki bedzie promien tego 4 okregu?

[binaj]

oznaczmy środki tych okręgów przez A,B,C a środek szukanego przez O
trójkąt ABC jest równoboczny o boku dł. 2, a OA,OB,OC są promieniami okręgu opisanego na trójkącie ABC
zatem \(\displaystyle{ OA= \frac{ 2\sqrt{3} }{3}}\)
szukany promień to \(\displaystyle{ \frac{ 2\sqrt{3} }{3} -1}\)

[mipi]

hmm..
nie wiem czy dobrze zrozumiałem to all.. czy rysunek ktory narysowalem jest poprawny? i dlaczego ten 4 okrag jest opisany na trojkacie a nie np. wpisany w trojkat? i dlaczego jak jest juz opisany to w jego promieniu po zapisaniu dzialania frac{ 2sqrt{3} }{3} jest liczba -1?


link do obrazka:
img253,imageshack,us/img253/9291/asdzy9,png

zamianst , prosze dac . (blokada)

[blumbel16]

mipi zarzuc gg to ci dobry przesle rys

[mipi]

3187330 - teraz bede jakos do 15, a pozniej to dopiero wieczorem ok 19