W szesciokącie foremnym \(\displaystyle{ A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}A_{5}A_{6}}\) dane są współrzene \(\displaystyle{ A_{1}(3,4)}\)oraz współrzedne srodka\(\displaystyle{ O(0,0)}\) wyznaczyc współrzędne pozostałych wierzchołków.
Wyznaczyłam wierzchołek \(\displaystyle{ A_{4}}\) za pomocą wzoru na środek odcinka, ale nie moge sobie poradzic z pozostałymi. Moze mi ktoś podpowiedzieć od czego zacząć??
sześciokąt foremny
-
W_Zygmunt
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
sześciokąt foremny
Punkty te będą leżały na okręgu
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}\,=\,5^{2}}\)
Zatem wystarczy napisać dwa równania okręgów, jedn w punkcie \(\displaystyle{ P_{1}}\), drugi w \(\displaystyle{ P_{4}}\) i rozwiązać dwa układy równań.
Innym sposobem mogą być wzory na obrót punktu
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l} x'&\,=\,&x\cdot \cos(\phi ) + y\cdot \sin(\phi )\\ y'&\,=\,& - x\cdot \sin(\phi ) + y\cdot \cos(\phi )\end{array}\right.}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}\,=\,5^{2}}\)
Zatem wystarczy napisać dwa równania okręgów, jedn w punkcie \(\displaystyle{ P_{1}}\), drugi w \(\displaystyle{ P_{4}}\) i rozwiązać dwa układy równań.
Innym sposobem mogą być wzory na obrót punktu
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l} x'&\,=\,&x\cdot \cos(\phi ) + y\cdot \sin(\phi )\\ y'&\,=\,& - x\cdot \sin(\phi ) + y\cdot \cos(\phi )\end{array}\right.}\)