trójkąt

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
esv
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 23 lut 2008, o 23:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: za 7górami
Podziękował: 4 razy

trójkąt

Post autor: esv »

Długości boków pewnego trójkąta tworzą ciag arytmetyczny o różnicy 4. Jaką długośc moze przyjac najdłuższy bok tego trójkąta, aby trójkąt był rozwartokątny?
arpa007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 948
Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 235 razy

trójkąt

Post autor: arpa007 »

mamy ciag: a, a+4, a+8
aby trojkat byl rozwartokatny:
\(\displaystyle{ c^2>a^2+b^2}\) czyli:
\(\displaystyle{ (a+8)^2>(a+4)^2+a^2}\)

[ Dodano: 10 Marca 2008, 19:54 ]
wychodzi nam \(\displaystyle{ a (-4;12)}\), ale trzeba pamietac o \(\displaystyle{ a N_{+}}\)
wiec jest to trojkat rozwartokatny dla \(\displaystyle{ a=}\){\(\displaystyle{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}\)}
ODPOWIEDZ