trojkat i kolo

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
wiedzma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 167
Rejestracja: 29 gru 2007, o 12:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 93 razy

trojkat i kolo

Post autor: wiedzma »

Bok trojkata rownobocznego jest srednica kola o promieniu dlugosci r. Oblicz pole figury, ktora jest wspolna czescia kola i trojkata.
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

trojkat i kolo

Post autor: Szemek »

wskazówka rysunek pomocniczy
\(\displaystyle{ a=2r}\)


rozwiązanie:
\(\displaystyle{ P_f = 2 \frac{r^2\sqrt{3}}{4} + \frac{1}{6} \pi r^2}\)
Ostatnio zmieniony 9 mar 2008, o 16:06 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
tkrass
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1464
Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 186 razy

trojkat i kolo

Post autor: tkrass »

wskazówka: podziel te pola na 3 cześci promieniami idącymi do punktow stycznosci kola i trojkata
Awatar użytkownika
Swistak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 99 razy
Pomógł: 87 razy

trojkat i kolo

Post autor: Swistak »

To zadanie jest z 2 etapu Olimpiady Kuratoryjnej z tego roku .
Szemek jaki jest sens pisania 2*x/4?? Nie chcę mi się myśleć, ale albo bez sensu nie skróciłeś ułamka, albo zapomniałeś nawiasu.
ODPOWIEDZ