Pole trapezu równoramiennego

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
JArecki.k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 1 lut 2005, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: DolnyŚlask

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: JArecki.k »

Jakie jest pole trapezu równoramiennego, którego wysokość wynosi 8 cm a porzekątne przecinają się w stosunku 4:5.

Pozdrawiam i życzę powodzenia w rozwiązywaniu


P.S.

Prosił bym o odpowiedzi z rysunkiem...
dr_grucha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 27 maja 2005, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frysztak
Pomógł: 28 razy

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: dr_grucha »

moim zdaniem jest za mało danych

istnieje niesk. wiele takich trapezów
JArecki.k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 1 lut 2005, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: DolnyŚlask

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: JArecki.k »

Jestem w 3 gim i chcialem zdawac na 5 na koniec roku dostalem zestaw zadani, w srod nich bylo to ...

[ Dodano: Czw Cze 09, 2005 1:37 pm ]
Faktyczne zapomnialem dodac ze przekatne przetna sie pod kontem 90 °
Aura
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 300
Rejestracja: 4 maja 2005, o 17:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z xiężyca
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 14 razy

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: Aura »

Żebyś nie miał za dobrze, to udzielę Ci dwóch kluczowych wskazówek
1. Przekątne są nachylone do podstawy pod kątem 45°, a to już powinno dużo mówić
2. Nie licz osobno długości podstaw a i b, tylko od razu ich sumę

Wyjdzie na to, że pole trapezu można policzyć jako pole kwadratu o boku 8(i o ile się nie mylę, nie trzeba nawet korzystać z faktu, że przekątne trapezu przecinają się w stosunku 4:5).
Skrzypu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: Skrzypu »

Aura pisze:Wyjdzie na to, że pole trapezu można policzyć jako pole kwadratu o boku 8(i o ile się nie mylę, nie trzeba nawet korzystać z faktu, że przekątne trapezu przecinają się w stosunku 4:5)
Ja bym jednak z tego faktu skorzystał

Pole=64
JArecki.k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 1 lut 2005, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: DolnyŚlask

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: JArecki.k »

Skad wiadomo ze ramoina przetna sie z podstawa pod kontem 45 ° ?? Jesli tak by bylo no to jest oczywiste zepole wyniesie 128 poniewarz tylko w kwadracie przekatne przecinaja sie pod katem 90 ° .
Aura
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 300
Rejestracja: 4 maja 2005, o 17:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z xiężyca
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 14 razy

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: Aura »

JArecki.k, nie ramiona, tylko przekątne przetną się z podstawą pod kątem 45°.
Wybacz, że bez rysunku, ale jeszcze nie obczaiłam, jak się je sporządza na kompie (chyba najwyższy czas....)
Oznaczmy wierzchołki trapezu przez A, B, C, D(AB || CD), punkt przecięcia przekatnych przez S, a wysokość przez CE. Wtedy trójkąt ABS jest prostokątny równoramienny(
ODPOWIEDZ