Kilka pojęć

[Nvm]

Witam mam kilka problemów z roszyfrowaniem co oznacza:

- Długość okręgu (chodzi o obwód ,o średnice czy o coś całkiem innego?)

Drugi problem:

"W rombie przekątne tworzą z jednym z boków kąty, których różnica miar wynosi 36 stopni. Oblicz kąty rombu."

Trzeci problem:

Czy przekątna w rombie jest zarazem odcinkiem należącym do dwusiecznej kąta?

Mam nadzieje że uzyskam w miare szybko odpowiedź. Odrazu przyznam się bez bicia że nie użyłem opcji "szukaj" ,jeżeli tematy z takimi problemami były prosze o link. A tymczasem idę szukać odpowiedzi :]

[Aura]

1. Długość okręgu to po prostu obwód koła o tym samym promieniu.

2. Oznaczmy kąty rombu przez 2α, 2β, 2α i 2β . Wtedy α-β=36° oraz α+β=90°(bo przekatne przecinają się pod kątem prostym).

3. Tak, obie przekątne są osiami symetrii rombu, więc i dwusiecznymi jego kątów.

[abrasax]

1. Długość okręgu to obwód.
2. Korzystamy z układu równań: alfa-beta=36, alfa+beta=90, stąd alfa=63, beta=27.
3. Tak, ponieważ
- przekątne przecinają się pod kątem prostym
- przekątna jest więc wysokością trójkąta równoramiennego
- musi być więc jego dwusieczną c.b.d.u.