Z kwadratu odcięto ćwiartkę koła o promieniu równym długości boku kwadratu. Następnie w powstałą figurę wpisano koło, którego pole jest równe π(pi). Oblicz długość boku kwadratu. Wynik przedstaw w postaci a+b* pierw z c , gdzie a, b, c są liczbami naturalnymi.
Czy macie pomysł na rozwiązanie tego zadania??
Kwadrat - ćwiartka koła i koło
-
artur12368krk
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 7 mar 2008, o 11:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
-
Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
Kwadrat - ćwiartka koła i koło
\(\displaystyle{ P=\pi x^{2}}\) gdzie \(\displaystyle{ x}\) to promien malego kola
\(\displaystyle{ P=\pi}\)
\(\displaystyle{ \pi=\pi x^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x=1 \vee x=-1) \wedge x>0}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)
\(\displaystyle{ a}\) bok kwadratu i promien cwiartki kola
przekątną kwadratu możemy zapisać na dwa sposoby i potem je porównać:
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=x+a+x \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a( \sqrt{2} -1)= \sqrt{2} +1}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{ \sqrt{2}+1 }{ \sqrt{2}-1 }}\)
\(\displaystyle{ a= (\sqrt{2} +1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=3+2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\pi}\)
\(\displaystyle{ \pi=\pi x^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x=1 \vee x=-1) \wedge x>0}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)
\(\displaystyle{ a}\) bok kwadratu i promien cwiartki kola
przekątną kwadratu możemy zapisać na dwa sposoby i potem je porównać:
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=x+a+x \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a( \sqrt{2} -1)= \sqrt{2} +1}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{ \sqrt{2}+1 }{ \sqrt{2}-1 }}\)
\(\displaystyle{ a= (\sqrt{2} +1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=3+2 \sqrt{2}}\)