witam
mam takie zadanie z którym się w połowie poradziłem się dalej nie wiem jak zrobić.
oto zadanie
W kole z jednego punktu okręgu poprowadzono dwie cięciwy o długości 6cm każda. wiedząc, że utworzyły one kąt 60 stopni, oblicz pole części koła zawartej między tymi cięciwami.
Obliczyłem trójkąt prostokątny i pole koła ale dalej nie wiem
pole koła
-
enigm32
- Użytkownik
- Posty: 596
- Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 99 razy
pole koła
Rysujesz kolejną cięciwę o długości 6, tak by powstał nam trójkąt równoboczny wpisany w to koło. Jego bok ma 6, zatem promień koła \(\displaystyle{ r=\frac{2}{3}h=2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{koła}=12\pi}\)
\(\displaystyle{ P_{trójkąta}=9\sqrt{3}}\)
Figura, któej pole nas interesuje składa się z trójkąta równobocznego i jedengo z trzech odcików koła.
Oblcizmy pole tego odcinka koła. Jest ich trzy takie same. Zatem odejmiemy od pola koła pole trójkąta i podzielimy to przez 3 otrzymując pole odcinka:
\(\displaystyle{ \frac{12-9\sqrt{3}}{3}=4-3\sqrt{3}}\)
Interesujące nas pole: \(\displaystyle{ P=4-3\sqrt{3}+9\sqrt{3}=4+6\sqrt{3}}\)
Mam nadzieję, że pomogłem i się gdzieś nie pomyliłem. W każdym razie sposób jest dobry, przelicz obie wszystko jeszcze raz. pzdr.
\(\displaystyle{ P_{koła}=12\pi}\)
\(\displaystyle{ P_{trójkąta}=9\sqrt{3}}\)
Figura, któej pole nas interesuje składa się z trójkąta równobocznego i jedengo z trzech odcików koła.
Oblcizmy pole tego odcinka koła. Jest ich trzy takie same. Zatem odejmiemy od pola koła pole trójkąta i podzielimy to przez 3 otrzymując pole odcinka:
\(\displaystyle{ \frac{12-9\sqrt{3}}{3}=4-3\sqrt{3}}\)
Interesujące nas pole: \(\displaystyle{ P=4-3\sqrt{3}+9\sqrt{3}=4+6\sqrt{3}}\)
Mam nadzieję, że pomogłem i się gdzieś nie pomyliłem. W każdym razie sposób jest dobry, przelicz obie wszystko jeszcze raz. pzdr.