trójkąt ABC...

[kieszonka]

Dwusieczne kątów trójkąta ABC przecinają się w punkcie D. Wynika stąd, że:
a) pola trójkątów ABD, BCD i CAD są równe
b)długość co najmniej jednego z odcinków AD, BD, CD jest nie mniejsza niż średnica okręgu wpisanego w trójkąt ABC
c)długość co najmniej jednego z odcinków AD, BD, CD jest nie większa niż średnica okręgu wpisanego w trójkąt ABC
d)kąt ADB jest rozwarty

Które odpowiedzi są poprawne???

[Hallena]

Wydaje mi się, że odpowiedź b jest prawdziwa. Jeśli nie - proszę o sprostowanie.

[Symetralna]

Odnośnie d



\(\displaystyle{ \alpha -}\) kąt przy wierzchołku A w trójkącie ABC

\(\displaystyle{ \beta -}\) kąt przy B w trójkacie ABC

\(\displaystyle{ \alpha + \beta < 180^{o}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \beta < 90^{o}}\)

Czyli kąt ADB musi byc rozwarty (ma więcej niz 90 st)