Półksiężyce Hipokratesa - wielokąt wpisany w okrąg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
OnLines
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 6 mar 2008, o 16:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żagań
Podziękował: 2 razy

Półksiężyce Hipokratesa - wielokąt wpisany w okrąg

Post autor: OnLines »

nie wiedziałem gdzie wrzucić to zadanie wiec wybaczcie

księżyce Hipokratesa wielokąta wpisanego w okrąg O to figury geometryczne ograniczone łukami okręgu O i półokręgu opartymi na bokach wielokąta, niezawierającymi innych punktów wielokąta poza końcami tego boku, na którym są oparte. oblicz sumę półksiężyców Hipokratesa zbudowanych dla kwadratu o boku, którego długość jest równa 8
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Półksiężyce Hipokratesa - wielokąt wpisany w okrąg

Post autor: florek177 »

OnLines
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 6 mar 2008, o 16:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żagań
Podziękował: 2 razy

Półksiężyce Hipokratesa - wielokąt wpisany w okrąg

Post autor: OnLines »

czyli czy to bedzie trójkąt czy kwadrat czy prostokąt to suma pól ksiezyców będzie równe tej figurze tak?

[ Dodano: 6 Marca 2008, 21:18 ]
i nie rozumiem czemu tam w polu półksiężyców jest 1/4 (0,25)

[ Dodano: 6 Marca 2008, 21:22 ]
szczerze nie wiem jak to rozwiązać
JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Półksiężyce Hipokratesa - wielokąt wpisany w okrąg

Post autor: JankoS »


U góry (kolor żółty) mam jeden z czterech księżyców. jego pole można obliczyć jako różnicę pola półkola (kolor szary) o promeniu 4 i odcinka koła (zielony) o promieniu R(=połowie przekątnej) i kącie środkowym równym kątowi prostemu.
ODPOWIEDZ