trapez

[galvair]

Trapez równoramienny opisany na okręgu o promieniu 2 cm, ma obwód 20 cm .Oblicz pole tego trapezu. Prosze o szczegolowe rozwiazanie! Pozdrawiam!

[eldil]

Trapez o wysokości 'h', podstawach 'a' i 'b' oraz ramionach 'c' i 'd'.

h=2r=4cm (w trapez wpisany jest okrąg o promieniu r)
a+b+c+d=20 cm
a+b=c+d (dla czworokąta opisanego na okręgu)

Po odjęciu dwóch ostatnich równań stronami otrzymujemy:
a+b=10cm

Wzór na pole trapezu:
1/2*h*(a+b)=1/2*4cm*10cm=20cm^2