Dany jest trapez ABCD o bokach równoległych AB i CD. Oblicz pole trójkąta BCM, wiedząc zże M jest środkiem boku AD oraz Ab=a i CD=b wyskość trapez=h
Dziękjuję za wszelką pomoc. Nie potrafię tego zrobić.
trapez i trójkąt
-
enigm32
- Użytkownik
- Posty: 596
- Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 99 razy
trapez i trójkąt
Linia środkowa trapezu (odcinek łączący środki ramion) ma oczywiście długość \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\) z istniejącego tw., które łatwo udowodnić.
Odcinek ten dzieli trójkąt BMC na dwa trójkąty: NMC i NMB (oznaczając przez N środek drugiego ramienia).
Szukane pole jest sumą pół tych dwóch trójkątów, czyli wynosi: \(\displaystyle{ P=\frac{|MN|h_b}{2} + \frac{|MN|h_a}{2}= \frac{|MN|}{2}(h_b+h_a)}\) (\(\displaystyle{ h_a}\) - wysokość trójkąta NMC; \(\displaystyle{ h_b}\) - wysokość trójkąta NMB)
\(\displaystyle{ =\frac{|MN|}{2}h=\frac{(a+b)h}{4}}\)
Mam nadzieję, że Ci pomogłem i wszystko jest zrozumiałe. Pzdr.
Odcinek ten dzieli trójkąt BMC na dwa trójkąty: NMC i NMB (oznaczając przez N środek drugiego ramienia).
Szukane pole jest sumą pół tych dwóch trójkątów, czyli wynosi: \(\displaystyle{ P=\frac{|MN|h_b}{2} + \frac{|MN|h_a}{2}= \frac{|MN|}{2}(h_b+h_a)}\) (\(\displaystyle{ h_a}\) - wysokość trójkąta NMC; \(\displaystyle{ h_b}\) - wysokość trójkąta NMB)
\(\displaystyle{ =\frac{|MN|}{2}h=\frac{(a+b)h}{4}}\)
Mam nadzieję, że Ci pomogłem i wszystko jest zrozumiałe. Pzdr.