Podaj miarę łukową kąta

[avon]

a) 1125 stopni
b) -1815 stopni
c) -742 stopnie 30 minut


Z góry serdecznie dziękuję

[florek177]

\(\displaystyle{ \frac{x}{2 \pi} = \frac{\alpha ^{o}}{360^{o}} \,\,\}\) --> i liczysz x.

[scyth]

\(\displaystyle{ \varphi = \frac{2 \pi \varphi^{\circ}}{360^{\circ}}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \varphi^{\circ}}\) - miara w stopniach.
Dodatkowo skróć niepotrzebne obroty, np.:
a)
\(\displaystyle{ 1125^{\circ} = 3 360^{\circ} + 45^{\circ} = 45^{\circ} \\
\varphi = \frac{2 \pi 45^{\circ}}{360^{\circ}} = \frac{\pi}{4}}\)

[avon]

ale te ujemne mi nie wychodzą!

[scyth]

b)
\(\displaystyle{ -1815 = -5 360 - 15 = -6 360 + 345}\)

[avon]

ale te ujemne mi nie wychodzą!

[scyth]

co to znaczy nie wychodzą? podaj obliczenia i wynik.

[avon]

z podpunktu B mam: \(\displaystyle{ -10\frac{3}{12}\pi}\)

[scyth]

Z tego co napisałem wcześniej masz:
\(\displaystyle{ \varphi = - \frac{2 \pi 15}{360} = - \frac{\pi}{12}}\)
Możesz też sobie to policzyć tak:
\(\displaystyle{ \varphi = - \frac{2 \pi 1815}{360} = - \frac{3630\pi}{360} = - 10 \pi - \frac{\pi}{12}}\)
i widać, że jest to to samo.