Zad.
W trapez rownoramienny o polu S wpisano czworokat tak, ze jego wierzcholki sa srodkami bokow trapezu. Jaki to czworokat ? Oblicz pole ?
Czworokat wpisany trapez
-
escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Czworokat wpisany trapez
pole trapezu: \(\displaystyle{ S=\frac{(a+b)h}{2}}\)
Powstała figura to romb, a jego pole wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ P=\frac{ef}{2}}\) , gdzie \(\displaystyle{ e, f}\) to przekatne
\(\displaystyle{ e=h}\)
\(\displaystyle{ f=\frac{a+b}{2}}\) , bo odcinek łączący środki ramion trapezu równoramiennego ma taką długość
\(\displaystyle{ P=\frac{h\frac{a+b}{2}}{2}=\frac{(a+b)h}{4}=\frac{S}{2}}\)
Powstała figura to romb, a jego pole wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ P=\frac{ef}{2}}\) , gdzie \(\displaystyle{ e, f}\) to przekatne
\(\displaystyle{ e=h}\)
\(\displaystyle{ f=\frac{a+b}{2}}\) , bo odcinek łączący środki ramion trapezu równoramiennego ma taką długość
\(\displaystyle{ P=\frac{h\frac{a+b}{2}}{2}=\frac{(a+b)h}{4}=\frac{S}{2}}\)