Oblicz długośc podstawy trójkąta

[AgnieszkaP]

Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego w ten trójkąt i okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa 11. Oblicz długość podstawy trójkąta.

[escargot]

\(\displaystyle{ b=2a}\)
\(\displaystyle{ R+r=11}\)

\(\displaystyle{ R=\frac{4a^{3}}{P}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{P}{p}=\frac{P}{5a}}\)
z herona:
\(\displaystyle{ P=3\sqrt{20}a^{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{4a^{3}}{P}+\frac{P}{5a}=11}\)
wstawiasz i wyliczasz a...