Cięciwa

[alimak]

Wykaż , że z dwóch cięciw ta jest dłuższa, której odległość od środka okręgu jest mniejsza

[Justka]

x- dłuższa cięciwa (znajdująca sie bliżej środka)
y- krótsza cięciwa
h- odległość cięciwy x od środka
H- odległość cięciwy y od środka
\(\displaystyle{ x=2\sqrt{r^2-h^2}\\
y=2\sqrt{r^2-H^2}}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ x>y \iff 2\sqrt{r^2-h^2}>2\sqrt{r^2-H^2} \iff -h^2>-H^2}\) to \(\displaystyle{ h}\)