Witam! Mam problem z zadaniem. Oto ono:
1.Oblicz średnicę okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku 2cm. O ile większe jest pole sześciokąta od pola koła?
Oblicz średnicę okręgu wpisanego w sześciokąt foremny
- tkrass
- Użytkownik
- Posty: 1464
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 186 razy
Oblicz średnicę okręgu wpisanego w sześciokąt foremny
taki sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych, wszystkie o boku 2 a więc o wysokości \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
w takim razie łatwo zauważyć, że ta wysokość to właśnie promień okręgu. jego pole wynosi:
\(\displaystyle{ 3pi}\)
a pole sześciokąta? wynosi \(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\)
a więc pole sześciokąta jest większe od pola koła o \(\displaystyle{ 3(2 \sqrt{3} - pi)}\)
w takim razie łatwo zauważyć, że ta wysokość to właśnie promień okręgu. jego pole wynosi:
\(\displaystyle{ 3pi}\)
a pole sześciokąta? wynosi \(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\)
a więc pole sześciokąta jest większe od pola koła o \(\displaystyle{ 3(2 \sqrt{3} - pi)}\)