jak udowodnic że 2 okręgi są podobne?
według mnie wystarczy odpowiednio zaspiać stosunek promieni R do stycznej tych okręgów (tw. Talesa) i wziąść pod uwage to że w okręgach promień tworzy kąt pełny
podobieństo okręgów
- Arbooz
- Gość Specjalny
- Posty: 357
- Rejestracja: 13 gru 2004, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białogard/Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 7 razy
podobieństo okręgów
"Udowodnić, że okręgi są podobne"?
Tego chyba się nie dowodzi, to wynika z definicji okręgu, nie istnieją okręgi niebędące podobnymi....
Co innego z przystawaniem...
A może się mylę? Będę wdzięczny za wyjaśnienie.
Tego chyba się nie dowodzi, to wynika z definicji okręgu, nie istnieją okręgi niebędące podobnymi....
Co innego z przystawaniem...
A może się mylę? Będę wdzięczny za wyjaśnienie.
-
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
podobieństo okręgów
Dwie figury są podobne jeśli istnieje przekształcenie – podobieństwo, które każdy punkt jednej figury
przekształca w odpowiedni punkt drugiej. Dowodzi się, że każde podobieństwo jest złożeniem
jednokładności i pewnej izometrii. W przypadku dwóch okręgów, środek jednokładności znajduje się na
prostej przechodzącej przez środki okręgów. Prowadząc teraz dwa promienie prostopadłe ze środków
obu okręgów i łącząc ich końce prostą – otrzymamy szukany środek. Stosunek jednokładności jest
równy stosunkowi promieni. Jako izometrię można przyjąć przekształcenie tożsamościowe. Teraz
jeszcze trzeba pokazać, ze obrazem ( w tym podobieństwie ) dowolnego punktu na jednym okręgu jest
odpowiedni punkt na drugim. I to dopiero kończy dowód.
przekształca w odpowiedni punkt drugiej. Dowodzi się, że każde podobieństwo jest złożeniem
jednokładności i pewnej izometrii. W przypadku dwóch okręgów, środek jednokładności znajduje się na
prostej przechodzącej przez środki okręgów. Prowadząc teraz dwa promienie prostopadłe ze środków
obu okręgów i łącząc ich końce prostą – otrzymamy szukany środek. Stosunek jednokładności jest
równy stosunkowi promieni. Jako izometrię można przyjąć przekształcenie tożsamościowe. Teraz
jeszcze trzeba pokazać, ze obrazem ( w tym podobieństwie ) dowolnego punktu na jednym okręgu jest
odpowiedni punkt na drugim. I to dopiero kończy dowód.
-
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
podobieństo okręgów
Każde dwa okręgi są podobne, skala podobieństwa jest równa stosunkowi długości promieni.