okrąg wpisany i opisany na trójkącie

mamba515 · Post autor: **mamba515** » 24 lut 2008, o 00:14

Wykaż że w trójkącie prostokątnym suma długości obu przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgów wpisanego i opisanego na tym trójkącie.

tkrass · Post autor: **tkrass** » 24 lut 2008, o 00:20

sądzę że ten rysunek wyjaśnia wszystko

suma dł przyprostokątnych to jak widać 2x+y+z

dł śr. wpisanego=2x
dł śr opisanego=przeciwprostokątnej=y+z

korzystam tylko z tw. o prostych stycznych do okręgu czy jakoś tak