Wiele figur w 1 figurze

[punisher199]

Dany jest prostokąt ABCD, który podzielono na trójkąty. Ile wynosi pole HBC przedstawionego na rysunku jesli pole AGD jest rowne \(\displaystyle{ 4cm ^2, pole GHF jest równe \(\displaystyle{ 13cm ^2}\), pole DGF jest równe \(\displaystyle{ 6 cm ^2}\), a pole FHC wynosi \(\displaystyle{ 17cm ^2}\).

Ryunek do zadania



Jak to rozwiazac? myśle nad tym i nie moge wymyślic

Punisher}\)

[Swistak]

Suma pól trójkątów AGD, GFH i HBC jest równa sumie pól trójkątów DFG i FHC, bo obie sumy są równe połowie pola prostokąta. \(\displaystyle{ P _{HBC}=P _{DFG} + P _{FHC} - (P _{AGD}+P _ {GFH}=6 cm^{2}}\). Wydaje mi się raczej oczywiste, czemu sumy odpowiednich pól są równe połowe pola prostokąta, ale jeśli tego wymagasz mogę to napisać.

[Swistak]

Suma pól trójkątów AGD, GFH i HBC jest równa sumie pól trójkątów DFG i FHC, bo obie sumy są równe połowie pola prostokąta. \(\displaystyle{ P _{HBC}=P _{DFG} + P _{FHC} - (P _{AGD}+P _ {GFH})=6 cm^{2}}\). Wydaje mi się raczej oczywiste, czemu sumy odpowiednich pól są równe połowe pola prostokąta, ale jeśli tego wymagasz mogę to napisać.

[arpa007]

Suma pól trójkątów AGD, GFH i HBC jest równa sumie pól trójkątów DFG i FHC, bo obie sumy są równe połowie pola prostokąta.

o widze nowy uczony znalazl sie na matematyka.pl To jest twierdzenie wymyslone przez ciebie?

bo moim zdaniem wywnioskowales sobie( tak jak ja;]) ze trojkat HBC rowny jest 6, i ni stad ni zowad wytrzasnales to twierdzenie "obie sumy są równe połowie pola prostokąta"

Moim zdaniem powinno byc takie oto rownanie:
dolne trojkaty=gornym trojkatom.
\(\displaystyle{ 4+13+x=6+17\\x=6}\) xD
rownanie wzielo sie stad ,ze pola trojkatow ktorych podstawa lezy na jedym boku prostokata
sa rowne polom(?) trojkatow ktorych podstawa lezy na przeciwnym boku prostokata

ps. nie dubluj

[Kartezjusz]

Wysokości są stałe.ozważ stosunki długości podstaw trójkątów