Kwadrat wpisany w trójkąt równoboczny. Zadanie.

[farianek]

Witam
Od pewnego czasu próbuje rozwiązać takie oto zadanie. Nie jest ono chyba trudne, tylko wydaje mi się, że dostąpiłem chwilowego zaćmienia umysłu i nie moge zobaczyć jakiejś własności
Proszę o pomoc.

Oblicz stosunek pola kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny do pola tego trójkąta.

[Hallena]

Niech a oznacza bok kwadratu zaś b nie oznacza bok trójkąta - wtedy
korzystając z podobieństwa trójkątów
\(\displaystyle{ \frac{h-a}{\frac{a}{2}}=\frac{h}{0,5b}}\)
h to wysokość trójkąta