W równoległoboku ABCD kąt ostry ma miarę 30 stopni, zaś dłuższy bok ma długość 8. Promień koła opisanego na trójkącie ABD ma długość R=4. Oblicz pole tego równoległoboku.
prosze o wskazówki jak rozwiązać to zadanie
obliczanie pola równoległoboku
-
Symetralna
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Pomógł: 56 razy
obliczanie pola równoległoboku
Korzystam z tw. sinusów :
\(\displaystyle{ \frac{ ft|BD \right| }{sin30^{o} } = 2R}\)
\(\displaystyle{ \left|BD \right| = 4}\)
\(\displaystyle{ \frac{ ft|BD \right| }{sin30^{o}} = \frac{8 }{ sin\left| BDA \right| }}\)
\(\displaystyle{ sin\left| BDA \right| = 1\ ft| BDA\right| = 90^{o}}\)
\(\displaystyle{ \left| AD\right| = 4 \sqrt{3}}\)
Trójkąt ABD to połowa równoległoboku. Pole tego trójkąta można teraz obliczyć ze wzoru:
\(\displaystyle{ P = \frac{a*b*c}{4R }}\)
\(\displaystyle{ \frac{ ft|BD \right| }{sin30^{o} } = 2R}\)
\(\displaystyle{ \left|BD \right| = 4}\)
\(\displaystyle{ \frac{ ft|BD \right| }{sin30^{o}} = \frac{8 }{ sin\left| BDA \right| }}\)
\(\displaystyle{ sin\left| BDA \right| = 1\ ft| BDA\right| = 90^{o}}\)
\(\displaystyle{ \left| AD\right| = 4 \sqrt{3}}\)
Trójkąt ABD to połowa równoległoboku. Pole tego trójkąta można teraz obliczyć ze wzoru:
\(\displaystyle{ P = \frac{a*b*c}{4R }}\)
-
swiechu
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 23:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 22 razy
obliczanie pola równoległoboku
bardzo dziękuje za pomoc z tym zadankiem, niestety nie ja założyłem ten temat i nie mogę przyznać pkt 'a za pomoc
-
damian.wasilews
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 26 mar 2008, o 17:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zewsząd
obliczanie pola równoległoboku
Hmmm... Czy tutaj przypdakiem nie ma 4 różnych przypadków? Zaraz sprawdzę i napiszę.