Symetria osiowa-zadania

[VnCr]

Witam. Mam problem ze zrozumieniem tych oto zadań.

1. Znajdz równania osi symetrii odcinka AB.
a) A(-1,0) B(5,0)

2. Wyznacz równania osi symetrii kwadratu ABCD.
a) A(0,0) B(2,2) C(0,4) D(-2,2)

Będe wdzięczy za wyjaśnienie w zrozumiały sposób
Pozdrawiam

[Mortify]

1)
odcinek ma 2 osie symetrii:
a)odcinek zawiera sie w tej osi
wyznaczamy rownanie prostej przechodzącej przez te 2 punkty:
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{y_{A}-y_{B}}{x_{A}-x_{B}}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{0}{-6} =0}\)
\(\displaystyle{ 0=0+b b=0}\)
\(\displaystyle{ y=0}\) - oś Y jest jedną z osi symetrii
b) oś zawiera się w symetralnej odcinka:
środek odcinka znajduje sie w punkcie \(\displaystyle{ S( \frac{x_{A}+x_{B}}{2}, \frac{y_{A}+y_{B}}{2})}\)
\(\displaystyle{ S=(3,0)}\)
ponieważ oś Y jest jedną z osi symetrii to drugą osią będzie prosta równoległa to OX i przechodząca przez punkt S, czyli x=3.

Osie symetrii to:\(\displaystyle{ y=0}\) i \(\displaystyle{ x=3}\)

[VnCr]

"[Blad w formule, skoryguj!]"

[Mortify]

Zad 2
kwadrat ma 4 osie symetrii:
dwie z nich leżą na przekątnych a dwie na symetralnych

a) wyznaczamy równania przekątnych:
AC: poniewaz wspolrzedna x jest taka sama wiec prosta bedzie miala postac \(\displaystyle{ x=0}\)
DB: \(\displaystyle{ a= \frac{y_{A}-y_{B}}{x_{A}-x_{B}}}\)
\(\displaystyle{ a=0}\)
\(\displaystyle{ 2=0*2+b b=2}\)
\(\displaystyle{ y=2}\) - druga oś symetrii
b) symetralna
-boku CB i jednoczesnie AD:
\(\displaystyle{ a_{BC}= \frac{y_{B}-y_{C}}{x_{B}-x_{C}}}\)
\(\displaystyle{ a_{BC}=-1}\)
środek odcinka BC znajduje sie w punkcie:\(\displaystyle{ S(1,3)}\)
prosta przechodząca przez ten punkt i prostopadła do boku to będzie symetralna:
\(\displaystyle{ y=1(x-1)+3}\)
\(\displaystyle{ y=x+2}\) - trzecia symetralna
-boków CD i AB
jest ona prostopadła do drugiej symetralnej i przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ P(-1,3)}\)
\(\displaystyle{ y=-1(x+1)+3}\)
\(\displaystyle{ y=-x+2}\)

równania 4 osi symetrii:
\(\displaystyle{ x=0}\)
\(\displaystyle{ y=2}\)
\(\displaystyle{ y=x+2}\)
\(\displaystyle{ y=-x+2}\)