zadanie o okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 16 gru 2007, o 13:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gliwice
zadanie o okręgu
Odległość środków okręgów o promieniach 10cm i 15cm jest równa 20cm. wyznacz odległość środków tych okręgów od punktu przecięcia prostej przechodzącej przez środki jej okręgów i wspólnej stycznej do tych okręgów. bardzo proszę o dokładne rozwiązania
- tkrass
- Użytkownik
- Posty: 1464
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 186 razy
zadanie o okręgu
środek mniejszego okręgu O1, większego O2
punkt styczności mniejszego A, większego B
punkt przecięcia stycznej i łączącej środki S
|O1S|=x
z twierdzenia Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{|O1A|}{|O1S|} = \frac{|O2A|}{|O2S|}}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{x} = \frac{15}{20+x}}\)
\(\displaystyle{ x=10}\)
z tego obliczysz łatwo szukane długości - O1S=10, O2S=30
punkt styczności mniejszego A, większego B
punkt przecięcia stycznej i łączącej środki S
|O1S|=x
z twierdzenia Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{|O1A|}{|O1S|} = \frac{|O2A|}{|O2S|}}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{x} = \frac{15}{20+x}}\)
\(\displaystyle{ x=10}\)
z tego obliczysz łatwo szukane długości - O1S=10, O2S=30