czworokąt wpisany w okrąg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: Kwiatek29 »

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Dane są \(\displaystyle{ |BC|=a, |CD|=b, | DAB|=\alpha}\). Wyznacz długość przekątnej BD.
Tormoz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 16 gru 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 9 razy

czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: Tormoz »

W czworokącie wpisanym w okrąg suma miar przeciwległych kątów wynosi \(\displaystyle{ 180^{\circ}}\). Oznacz kąt przy wierzchołku \(\displaystyle{ A}\) jako \(\displaystyle{ \alpha}\) a kąt w przeciwległym wierzchołku jako \(\displaystyle{ 180^{\circ}-\alpha}\). Następnie skorzystaj z tw. kosinusów.
ODPOWIEDZ