18/13
W trapezie równoramiennym długość jego przekatnej jest rowna a zas kat jaki tworzy ta przekatna z dluzsza podstawa ma miare \(\displaystyle{ \alpha}\) . obl pole tego trapezu
trapez rownoramienny, obl pole
-
Kris-0
- Użytkownik
- Posty: 399
- Rejestracja: 24 gru 2006, o 11:16
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 82 razy
trapez rownoramienny, obl pole
Poniżej zamieszczam rysunek pomocniczy. (Kliknij, aby powiększyć)
[/url]
Czyli jak widać pole naszego trapezu można przedstawić jako pole prostokąta.
Długość przekątnej: \(\displaystyle{ a}\)
Długość podstawy powstałego prostokąta: \(\displaystyle{ b}\)
Wysokość powstałego prostokąta: \(\displaystyle{ h}\)
Teraz korzystając z tożsamości trygonometrycznych możemy wyliczyć pole prostokąta.
\(\displaystyle{ P=bh \\ b=a\cos\alpha \\ h=a\sin\alpha \\ P=a^2\sin\alpha\cos\alpha=\frac{a^2}{2}\sin 2\alpha}\)
- AU
- 70cf85bd4dcd4821m.jpg (2.09 KiB) Przejrzano 45 razy
Czyli jak widać pole naszego trapezu można przedstawić jako pole prostokąta.
Długość przekątnej: \(\displaystyle{ a}\)
Długość podstawy powstałego prostokąta: \(\displaystyle{ b}\)
Wysokość powstałego prostokąta: \(\displaystyle{ h}\)
Teraz korzystając z tożsamości trygonometrycznych możemy wyliczyć pole prostokąta.
\(\displaystyle{ P=bh \\ b=a\cos\alpha \\ h=a\sin\alpha \\ P=a^2\sin\alpha\cos\alpha=\frac{a^2}{2}\sin 2\alpha}\)