Trapez równoramienny, w którym suma długości podstaw wynosi d, ma pole P. Oblicz długość przekątnej trapezu.
Wskazówka: Niech DE będzie wysokością trapezu. Oblicz |EB| i rozważ trójkąt DEB do obliczenia |BD|.
Proszę o wmiare proste opisanie rozwiazania zadania.
Dzieki.
Trapez równoramienny - Matematyka Kłaczkow
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Trapez równoramienny - Matematyka Kłaczkow
a - podstawa dolna,
b - podstawa górna,
h=|DE| - wysokość,
\(\displaystyle{ P= \frac{(a+b)h}{2} \\ 2P=(a+b)h \\ h= \frac{2P}{a+b}= \frac{2P}{d} \\ \\ x=|EB|=a-|AE|=a- \frac{a-b}{2}= \frac{a+b}{2}= \frac{d}{2}}\)
Z twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^2+x^2=|BD|^2 \\ (\frac{2P}{d})^2+( \frac{d}{2})^2=|BD|^2}\)
skąd łatwo policzyć |BD| czyli przekątną.
b - podstawa górna,
h=|DE| - wysokość,
\(\displaystyle{ P= \frac{(a+b)h}{2} \\ 2P=(a+b)h \\ h= \frac{2P}{a+b}= \frac{2P}{d} \\ \\ x=|EB|=a-|AE|=a- \frac{a-b}{2}= \frac{a+b}{2}= \frac{d}{2}}\)
Z twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^2+x^2=|BD|^2 \\ (\frac{2P}{d})^2+( \frac{d}{2})^2=|BD|^2}\)
skąd łatwo policzyć |BD| czyli przekątną.
-
chomicek
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 13:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xxx
- Podziękował: 10 razy
Trapez równoramienny - Matematyka Kłaczkow
dzieki wielkie za odpowiedz ale nie rozumiem jednej linijki przeklsztalcen mianowicie
x=|EB|=...
Jak to zostalo przeksztalcone troszke mi znaki nie pasuja i nie wiem dlaczego takie wartosci sie podstawia wiem ze x to a-b ale dalej niestety sie gubie
Prosze jeszcze raz o pomoc i dziekuje !!
Pzdr.
x=|EB|=...
Jak to zostalo przeksztalcone troszke mi znaki nie pasuja i nie wiem dlaczego takie wartosci sie podstawia wiem ze x to a-b ale dalej niestety sie gubie
Prosze jeszcze raz o pomoc i dziekuje !!
Pzdr.